Возможно ли будет обойтись без удаления зубов при исправлении прикуса?

Шансы не в интернете определяются. И не по фото А после диагностики.
Но навскидку похоже что можно (не усматриваю показаний к удалению)... вот только с брекетами я б не торопился. У Вас с ЧЕЛЮСТЬЮ проблема (зубы неровные - это СЛЕДСТВИЕ этих проблем). Я бы сначала с этим разобрался. А брекеты для изменения размеров челюсти безполезны. Они уже потом понадобятся.